奏响学习数学的序曲

　　最基本的数学概念之一便是无论以何种方式摆放数字，孩子都能把数字与非数字区分开来。事实上，这是一个非常基本的概念，对于许多其它方面的学习也是十分重要的，如辨认何为实物，了解它们的作用，辨别类似物体之间的差异。孩子两岁时，肢体灵活性提高了，而且非常渴望操练他们新近掌握的学习技能，所以他们已做好了充分的准备：无论做什么，他们都会面对各种数学模式和数量概念。他们会四处走动，将他们可触及的所有东西(无论是洗衣篮里的袜子还是餐桌上的刀)一一排序、搭配和分类。也许在你看来，这些似乎与数学毫无关系，但它们的确奏响了学习数学的序曲：

　　分类游戏——比如根据大小等标准搭配和分类物体，有助于孩子学习数数。因为如果你不知道玫瑰和雏菊是属于两种花，那你是无法把花园里这两种花的数量数清楚的。

　　·识别各类模式——比如依照范例将不同颜色和形状的木珠串起来，这能给孩子在搭配、模式识别和样本复制方面以宝贵的经验。这些游戏有助于培养孩子在解决许多以数学为基础的问题时所需的技巧，如棋类、音乐和几何题。

　　·将沙子从一个桶倒入另一个桶或将水从一个杯子倒入另一个杯子，这类活动都是与体积有关的。虽然还要过上好几年，才会要求孩子计算立方体和圆柱体的体积，但他还是需要对体积要有一个概念，这样才能掌握一些基本的技能，如在浴缸里的水溢出来之前关上水龙头，给花生酱和果酱三明治选一个大小合适的盒子。

　　这些方法很容易让孩子投入到游戏中去。而这些游戏能激起他们观察数量和比较数量的欲望。无论什么活动，只要是有关搭配模型或分类物体的，很快会成为孩子的最爱，同时也为孩子提供了许多学习良机。

　　事实证据

　　数数的重要性

　　为了了解更多有关幼儿了解数数的发展过程，亚利桑那大学的卡伦·温对2—3岁的幼儿进行了一系列的研究。在其中一项研究中，研究人员要求这些孩子编若干组确切的数字(比如，“请给我6个钩子”)。要完成这项任务，要求孩子扎实地掌握了基数词——用数字表示数量。2岁的孩子在挑东西给研究人员时显得有些随意，但的确能正确回答出几个问题。3岁的孩子挑选时更为仔细，回答也更为准确。这表明孩子刚刚跨入3岁时，对于数数和数量间的关系几乎没有什么了解；他们不知道他们数“1、2、3、”就意味着他们有3件东西。在一项相关研究中，温发现孩子是先理解小数字，如1、2、3的含义，再理解较大数字的含义，如10、11、12。这表明在早期，幼儿对于数数和数量间联系的掌握并不扎实；但是，一旦他们掌握了这两者间的联系，便能迅速将其应用于他们所知道的所有数字。所有这些研究都表明，孩子在出生后的第3年里，数数的能力有较大提高。对于数数和数量两者间关系的理解速度也大大加快。

　　“在众多学科中，前一代人所建立的知识体系会被后一代所瓦解。而唯有数学，每一代人都会给旧的结构增添新的楼层。”

　　　　　　　　　　　　　　　　赫门·汉克尔，数学家