5个月的宝宝测量体温38℃是低烧的状态，需要先观察状态，如果精神状态很好，并没有因为低烧而出现不舒服的症状，可以先不用药，观察半小时之后再复测体温，体温往下降甚至已经降至正常，继续观察半小时之后，再次测量体温，监测过程中如果出现高热可以酌情选用药物降温。儿童比较常用的退烧药，主要有布洛芬和对乙酰氨基酚，布洛芬适用于6个月以上的宝宝，对乙酰氨基酚适用于3个月以上的宝宝。所以对于5个月的宝宝，推荐使用对乙酰氨基酚进行降温。使用退烧药之后还需要监测体温，如果宝宝的体温还是处于持续高烧状态或稍微已经降至正常，但精神状态不好，比如持续萎靡不振、持续烦躁不安以及反复发烧超过3天以上，建议及时带宝宝到医院就诊。