鸡眼睛肿胀睁不开可能有多种原因，包括鸡支原体病、鸡葡萄球菌病、鸡大肠杆菌病等。根据疾病的原因，可以采取以下治疗方法：

1. 鸡支原体病：病鸡主要症状是窦部肿胀，咳嗽和呼吸困难，后期眼睑肿胀流泪，眼睛内有气泡，眼部突出肿瘤，发病时间长眼内会有干酪物，由于眼球受压迫，常发生萎缩或失明。可以加强饲养管理，改善鸡舍通风，减少刺激性气体，减少饲养密度，温度合适。再配合抗菌药物治疗：支原体特效药华支净+杆立克效果非常不错。
2. 鸡葡萄球菌病：病鸡主要症状为上下眼睑肿胀，闭眼，有脓性分泌物将眼睑黏连，眼结膜红肿，有血液，有肉芽肿。可以检查鸡笼垫料是否光滑，避免受到外伤感染葡萄球菌，减少鸡群的应激，保证鸡群清洁饮水、新鲜饲料，每周用过氧乙酸带鸡消毒一次，配合药物治疗，如头孢、青链霉素、红霉素等。
3. 鸡大肠杆菌病：病鸡主要症状为精神不振，缩颈，乍毛，闭眼单侧或双眼肿胀，怕光严重时会导致失明，有纤维素性心包炎，卵黄性腹膜炎等。可以配合药物治疗：大肠杆菌特效药杆立克。

请注意，以上只是对可能原因和治疗方法的一般概述。如果你的鸡出现上述症状，最好请兽医进行诊断和治疗。兽医会根据具体情况给出正确的诊断和治疗建议。