手指头疼可以去看以下几个科室：

1. 骨科：如果手指头受到外力撞击，可能会导致局部软组织损伤，从而出现疼痛、红肿等症状，随着病情的发展，甚至会出现骨折的情况，此时可以及时到正规医院骨科，通过X线检查、CT检查等检查来确诊，并在医生的指导下根据病因进行针对性治疗。
2. 神经内科：如果长期精神压力过大，可能会导致大脑过度疲劳，容易造成神经衰弱，常见的症状有手指头疼、头晕、失眠、多梦等。此时可以及时到正规医院的神经内科进行检查，并在医生的指导下服用谷维素片、维生素B12片等药物来治疗。
3. 血管外科：如果患者存在血管炎、血管瘤等疾病，可能会导致血管狭窄，从而出现手指头疼、四肢麻木等症状。患者可以及时到正规医院的血管外科进行检查，并在医生的指导下使用阿莫西林胶囊、等药物来治疗。
4. 风湿免疫科：如果患者长期处于寒冷的环境中，可能会导致血液循环不通畅，容易引起类风湿关节炎，可能会出现手指头疼、肿胀等症状。患者可以及时到正规医院的风湿免疫科进行检查，并在医生的指导下服用甲氨蝶呤片、来氟米特片等药物来治疗。
5. 内分泌科：如果患者长期熬夜、精神压力过大，可能会导致体内的激素水平发生紊乱，从而出现手指头疼、乏力等症状。患者可以及时到正规医院的内分泌科进行检查，并在医生的指导下服用甲钴胺片、维生素B1片等药物来治疗。

总之，具体应该去哪个科室看病最好根据手指头疼的具体症状和可能的原因来确定。