发烧体温38.7°C时，应根据病情程度采取不同措施，主要分为以下几种情况：1、症状较轻：如果患者精神状态较好，病情并非特别严重，可以暂时在家观察。但此类患者应注意多饮水、多休息，保证免疫力，并且注意观察体温变化；2、症状较重：如果患者精神状态较虚弱、无力，可能此时病情较重，需要尽快到医院就诊，进行相关检查，从而明确病因，并且进行对症治疗。如果存在细菌感染，可以应用抗生素，从根本上去除病因，才可较快解决问题。