孩子晚上持续发烧39.5℃，应进行积极处理，仅通过观察，而不及时进行退烧治疗，对于孩子不利。正常人体温是36-37℃，孩子晚上持续发烧39.5℃，肯定有相关问题，此时应先给孩子退烧，不能让孩子持续发烧，因孩子会出现明显不适，可能会出现高热惊厥、抽风等表现。孩子退烧后，应积极去医院进行就诊，寻找孩子发烧的原因，明确是因呼吸道感染、消化道感染泌尿系感染引起，亦或是其他非感染性的疾病，如川崎病等引起，再决定下一步处理方式。处理方法是给予孩子抗生素治疗、对症处理，或住院治疗，具体要根据孩子发烧的原因才能决定进行处理的方法。