失眠开安眠药应挂神经内科。如果医院较大分科比较细，可挂神经内科、挂精神科或挂心理科，若医院分科较少，可能只能挂内科。开安眠药的医生都有一个特殊处方的执照，即能开毒麻药的执照，有此执照的医生可开镇静安眠药，镇静安眠药主要有以下几种：1、苯二氮卓类：如阿普唑仑、马来酸咪达唑仑、艾司唑仑或者地西泮、劳拉西泮，氯硝西泮等；2、非苯二氮卓类：如酒石酸唑吡坦、扎来普隆、佐匹克隆或右佐匹克隆，相对推荐使用非苯二氮卓类的镇静安眠药。