小孩眼睛下面发青发紫可能是以下原因导致：
1. 生理因素：小孩处于生长发育期，皮肤及皮下脂肪比较菲薄，遮挡不住下面静脉血管的颜色，所以看上去颜色发青发紫。这是正常的生理现象，一般无需特殊治疗。
2. 贫血：如果小孩由于先天储铁不足或红细胞生成不足就可能会引起贫血，就可能会导致末梢循环较差，出现黏膜苍白、眼睑皮下发青发紫等症状。这时可以在医生的指导下使用琥珀酸亚铁、硫酸亚铁片等药物进行治疗。
3. 外伤：如果小孩眼部受到外力刺激或外伤后，由于眼部皮肤较为薄弱，就可能会导致眼部周围组织出现损伤，从而引起眼周淤血，出现眼下面发青发紫的情况。这时可以在医生的指导下使用活血止痛胶囊、舒筋活血片等药物进行治疗。
4. 脾胃不和：如果小孩脾胃不和，也就是消化不良，这种情况多数是由于饮食不卫生、暴饮暴食，部分孩子同时会出现腹胀或呕吐的症状，长期下去会出现脾胃虚弱。
5. 小儿惊风：如果小孩受到惊吓，也可能出现短暂的下眼皮发青的症状。
6. 过敏体质：如果孩子有过敏体质，长期鼻腔发炎充血，会出现临近皮肤眼皮发青的症状。
7. 睡眠质量不好：如果孩子长期睡眠质量不好，会出现眼皮发青、发黑的情况。
请注意以上只是一些可能的原因，家长可以慢慢观察孩子的症状，及时带孩子去医院进行进一步检查和诊断，并在医生的指导下进行相应的治疗。
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