左手大拇指关节痛可能是由多种原因引起的。以下是一些可能的原因：

1. 狭窄性腱鞘炎：早期会出现指根酸痛的症状，后期可出现关节弹响、活动受限等情况。患者可使用夹板固定大拇指，限制关节活动，服用对乙酰氨基酚缓释片、布洛芬片进行止痛，严重者可进行封闭治疗，上述治疗无效者可进行腱鞘切开减压术。
2. 风湿性关节炎：病变可累及身体多处关节，如掌指关节、髋关节等处，受累关节会出现红、肿、热、痛等症状。患者可服用复方乙酰水杨酸片、阿司匹林片进行治疗，伴有链球菌感染者使用注射用苄星青霉素、注射用头孢唑林钠控制感染。
3. 指骨骨折：骨折的断端会刺激周围的组织神经，出现大拇指关节痛的症状，严重者可出现骨骼畸形、骨摩擦音等症状。闭合性指骨骨折患者可进行闭合复位，使用石膏、支架固定骨折部位，开放性指骨骨折患者可进行切开复位，使用克氏针固定骨折部位。患者治疗期间需避免频繁活动患处，否则可能导致损伤加重。

此外，左手大拇指关节痛也可能是由于慢性劳损、外伤、感染、风湿热、骨关节结核病变等情况导致的。如个人情况复杂，建议咨询专业医生进行针对性治疗。