在选择进行牙齿矫正时，公立医院和私立医院各有其优缺点，你可以根据个人需求和情况来选择。

1. 公立口腔医院：一般来说，公立口腔医院的设备齐全，医生经验丰富，处理疑难问题的能力较强。此外，公立医院通常具有权威性，其医疗水平和专业资质较有保障。如果需要进行复杂的牙齿矫正手术或有其他牙科疾病治疗需求，建议去公立口腔医院，以获得更全面和专业的医疗服务。
2. 私立牙科医院：私立牙科医院通常具有更高的服务水平和舒适的环境。这些医院往往有更多的时间与患者沟通，解释治疗过程和解答问题。此外，一些私立牙科医院也提供更多方便快捷的服务，例如洗牙和拔牙等小问题，可以更快速地解决。如果预算较低，可以选择私立牙科医院进行矫正，其费用一般较低且方便快捷。

综上所述，在选择进行牙齿矫正时，公立医院和私立医院都是可行的选择。如果需要处理复杂的牙齿矫正手术或有其他牙科疾病治疗需求，建议选择公立口腔医院；如果需要进行常规的洗牙、拔牙等小问题处理或预算较低，可以选择私立牙科医院。最终的选择取决于个人需求和情况，建议在选择前仔细考虑自己的需求和实际情况，以获得最好的治疗效果。