牙齿背面有黑色污垢，可以尝试以下方式去除：

1. **定期刷牙**：每天至少两次刷牙，特别是睡前刷牙非常重要。使用软毛牙刷和牙科医生推荐的牙膏，彻底清洁牙齿的前后表面、咬合面和背面。
2. **使用牙线或牙线棒**：刷牙无法完全清洁牙齿间的间隙，因此使用牙线或牙线棒能有效去除牙菌斑和食物残渣。
3. **漱口**：使用牙科医生推荐的含氟漱口水，可以帮助减少牙菌斑的形成，保持口腔清洁。
4. **避免染色食物和饮料**：咖啡、茶、红酒、烟草等染色食物和饮料会导致牙齿变色。尽量减少或避免食用这些食物和饮料，以防止色素沉积。
5. **漂白**：可以尝试使用漂白剂或美白牙膏。漂白剂可以去除牙齿表面的色素沉积，使牙齿变得更白。然而，要谨慎使用漂白剂，避免过度使用或使用不当，以免损害牙齿。
6. **牙科专业清洁**：定期到牙科诊所进行专业的口腔清洁和洗牙，这是去除牙菌斑和牙石的有效方法。牙科专业清洁可以彻底清洁牙齿的各个表面，包括背面。

若上述方法无法有效去除黑色污垢，或者牙齿出现其他异常情况，建议尽快咨询牙医，了解适合的治疗方法。