左肩后背麻木可能是由以下原因引起的：

1. 长期受压：如果肩部和后背长时期受到压迫，容易造成局部肌肉缺血、缺氧，从而引起肩部及背部疼痛、发麻的现象。
2. 神经根型颈椎病：此病是由颈椎椎间盘退行性变及其继发性病理改变所导致神经根受压，引起受压的神经支配的区域感觉疼痛、麻木。患者会出现肩背部疼痛、发麻等症状。
3. 类风湿关节炎：是以侵蚀性、对称性多关节炎为主要临床表现的慢性、全身性自身免疫性疾病。关节痛是该病的早期症状，可出现在背部、肩部等处，受累关节会出现肿胀、晨僵等症状。若并发神经系统病变，则会出现机体麻木等症状。
4. 受凉：长期处于寒冷的环境中，并且不注意自身保暖，可能会使寒气侵袭肩部以及背部，从而出现局部发凉、肌肉痉挛等症状。
5. 外伤：受到外界物体碰撞以后，可能会使局部软组织损伤，从而出现疼痛、麻木等症状，活动时症状会加重。

以上信息仅供参考，如果左肩后背麻木症状持续时间较长或加重，建议及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。