干活累的手指关节痛可以通过以下方法来缓解：

1. 热敷：用热毛巾或热水袋在关节部位进行热敷，有助于促进血液循环，缓解疼痛。
2. 服用跌打丸：跌打丸具有舒筋活血、止痛的作用，对于缓解手指关节疼痛具有一定的效果。
3. 物理治疗：可以采用物理治疗方式，如理疗仪烤电、微波仪治疗、中低频电疗、红外线治疗仪等，以加快手指关节血液循环，促进受损组织的恢复。
4. 休息：避免过度使用手指，让手指关节得到充分的休息和恢复。
5. 保暖：注意手指关节的保暖，避免受凉加重疼痛。
6. 适当运动：进行适当的运动，如手指关节屈伸运动，可以促进手指关节的血液循环，有助于缓解疼痛。
7. 调整姿势：在工作中注意手指关节的正确姿势，避免长时间保持同一姿势。
8. 更换工具：如果工作中需要频繁使用手指，可以尝试更换更为舒适、适合的工具，以减轻手指关节的负担。
9. 寻求医生帮助：如果疼痛无法缓解或者症状加重，建议尽快就医，接受专业的治疗。

总之，缓解手指关节痛需要采取综合措施，包括热敷、服用跌打丸、物理治疗、休息、保暖、适当运动、调整姿势、更换工具等。如果疼痛无法缓解或者症状加重，应及时就医。