眼睛发黄可以挂以下几个科室：

1. 眼科：如果眼睛发黄是由眼部疾病引起的，比如结膜炎、角膜炎等，可以到眼科就诊。医生会对患者进行眼部检查，并根据检查结果进行治疗。
2. 肝病科：如果眼睛发黄是由于肝功能受损引起的，可以到肝病科就诊。医生会对患者进行肝脏超声检查、血常规检查等，并根据检查结果进行治疗。
3. 消化内科：如果眼睛发黄是由于不注意饮食，经常食用含有胡萝卜素的食物，比如南瓜、胡萝卜、芒果等，可以到消化内科就诊。医生会对患者进行胃肠道检查，并根据检查结果进行治疗。
4. 血液内科：如果眼睛发黄是由于血液系统疾病，比如白血病、溶血性贫血等引起的，可以到血液内科就诊。医生会对患者进行血常规检查、骨髓穿刺检查等，并根据检查结果进行治疗。
5. 内分泌科：如果眼睛发黄是由于糖尿病、甲状腺功能亢进症等疾病引起的，可以到内分泌科就诊。医生会对患者进行血糖测定、甲状腺功能检查等，并根据检查结果进行治疗。

总之，眼睛发黄可能是由多种原因引起的，需要针对不同的原因采取相应的治疗措施。如果眼睛发黄持续时间较长或者伴有其他症状，建议尽快就医，以便得到及时有效的治疗。