牙齿很痒想咬东西的原因可能有以下几种：

1. 食物嵌塞：如果患者近期进食后，未能及时清洁口腔，导致食物嵌塞局部，可能出现牙齿痒想咬东西的症状。
2. 换牙：如果患者处于乳恒牙替换的阶段，在新牙齿萌出的时候，牙齿会出现发痒的症状，从而表现为牙齿痒想咬东西。
3. 牙龈炎：牙龈炎是牙齿表面牙菌斑引起的牙龈软组织非特异性炎症，病因与牙错位拥挤、食物嵌塞、不良修复体、口呼吸等因素有关。患者症状为牙龈瘙痒、肿胀、疼痛等，出现牙齿痒想咬东西的情况。
4. 龋齿：由于细菌感染等多种原因引起牙齿组织破坏，龋齿比较严重时，会出现牙齿炎症，发炎感染后会使牙齿发痒并有咬物的欲望。
5. 牙周炎：牙周炎后，会出现局部牙龈红肿，刺激后会出现出血、牙结石、菌斑等局部刺激，会引起牙根瘙痒，老想咬东西。
6. 根尖周病变：根尖周病变后，会有炎症向根尖部渗透，导致根尖部会有咬合的不适，或者是牙根发痒，有咬东西的症状。

如果牙齿痒想咬东西，建议及时去医院明确诊断，及时采取治疗措施。日常生活中，需注意口腔局部卫生，养成及时刷牙的好习惯。