白眼球出血可能是由于多种原因导致的，包括细菌感染、病毒感染、真菌感染等。根据出血的原因，可以选择相应的药物治疗。

1. 细菌感染导致的白眼球出血，如细菌性结膜炎和细菌性角膜炎，可以选用抗生素眼药水治疗，如左氧氟沙星眼药水、妥布霉素眼药水、金霉素眼药膏、氧氟沙星眼药膏等。对于严重的患者，可以联合全身使用抗生素药物来治疗。
2. 如果是病毒所导致的白眼球出血，如病毒性结膜炎，或者病毒性角膜炎，患者需要选择使用抗病毒的眼药水进行治疗，如阿昔洛韦眼药水、更昔洛韦眼用凝胶等药物。
3. 如果是真菌原因所导致的白眼球出血，如真菌性角膜炎，患者需要选择使用抗真菌类的药物进行治疗，如那特真眼药水、氟康唑眼药水、两性霉素B眼药水等。
4. 如果是过敏原因所导致的白眼球出血，可以使用抗过敏的眼药水以及抗炎类的眼药水来治疗，如帕坦洛眼药水、氟米龙眼药水等。对于过敏严重的患者，需要全身口服抗过敏药物来治疗。
5. 如果是葡萄膜炎所导致的白眼球出血，患者需要使用抗炎类的眼药水以及扩瞳的眼药水来治疗，如典必殊眼药水、阿托品眼用凝胶等。

请在医生的指导下用药，如果白眼球出血持续不减或者症状加重，建议及时就医。