手指甲被夹伤后，出现淤血变黑、胀痛的症状，可以采取以下方法缓解：

1. **抬高受伤的手指**：将受伤的手指抬高，可以在一定程度上降低微循环，从而缓解肿胀、疼痛的症状。
2. **冷敷**：应该第一时间用冰袋或者毛巾包冰块的方式冷敷受伤处。低温时人体肌肉张力会减弱，痛觉神经传导也会变慢，减轻微循环，可以消肿、缓解疼痛。注意，在皮肤破损、天气太冷的情况下，最好不要使用此方法。
3. **使用药物**：可以医生指导下服用相关药物，比如用非甾体抗炎药和中枢性止痛药来缓解疼痛，同时搭配使用活血化瘀的药物和抗生素药物，预防感染。也可以外敷一些消肿止痛、活血化瘀的中药膏以及中药水。
4. **去医院检查治疗**：到正规医院进行规范化治疗，明确有无骨折，韧带损伤，必要时需要通过镜下进行检查，采取相应的治疗。

在受伤后的24小时等肿胀稳定之后，可以给予热敷或者外敷一些消肿止痛、活血化瘀的中药膏以及中药水。总的来说，如果症状持续或加重，建议及时就医，以免延误病情。