牙龈肿痛连着下巴和脖子疼痛可能是以下几种原因：

1. 牙龈炎和牙周炎：主要由于平时不注意口腔卫生，刷牙不彻底导致的牙菌斑牙结石堆积，刺激牙龈组织引起牙龈炎表现为牙龈肿胀，严重时会出现辐射性疼痛，导致下巴下边也疼。牙龈炎和牙周炎需要定期到口腔科进行洗牙治疗。
2. 根尖周炎：当下颌牙齿存在根尖周炎时可以出现牙龈肿痛，可出现牵涉性疼痛导致下巴下边也疼。根尖周炎需要及时到医院口腔科进行根管治疗改善缓解症状。
3. 智齿冠周炎：由于萌出位置不足智齿常常阻生，阻生的牙齿刺激周围的组织产生炎症，疼痛严重时可波及神经，可能导致牙龈肿痛出现牵涉痛，导致下巴下边也疼。智齿冠周炎急性期可遵医嘱使用抗炎药物和开髓引流。
4. 颌下淋巴结炎：病原菌感染引起，表现为牙龈肿胀、颌下淋巴结肿大和疼痛造成牙龈肿痛连着脖子这里也痛。需要在医生指导下使用抗感染药物治疗。

建议平时注意口腔卫生，定期检查牙齿或洗牙治疗，避免龋坏、牙结石和牙周病的发生。及时前往医院口腔科进行对症治疗，避免炎症扩散，造成疼痛加剧。