牙龈外面有个白色凸起很硬可能是以下几种原因：

1. 牙槽骨增生：牙槽骨增生多见于口腔咬合不均匀，局部受力较大，为适应较大咬合力，牙槽骨增生改建，形成比较硬的白色凸起。如果没有不适症状，可以不用处理；如果白色硬物影响进食咀嚼，则可进行牙槽骨修复术；如果有红肿、热、痛等细菌感染症状，应遵医嘱口服抗炎药物。
2. 牙萌出：牙龈长出白色硬物可能为即将萌出的牙齿，通常无需处理。
3. 牙根残留：牙龈白色硬物可能为拔除牙齿后残留的牙根部，此时应及时到口腔科检查，尽早拔除残留牙根，避免感染。
4. 根尖周炎：根尖周炎患者牙龈可出现白色的脓包，形成瘘管，应及时去口腔科就诊，明确病因，急性期应开髓引流牙龈脓肿，并遵医嘱服用抗炎药物，之后再进行根管治疗。
5. 牙周病：此时牙龈边缘会出现白色的硬凸起，伴随着出血、肿胀、牙龈萎缩等症状。这是由于菌斑在牙龈周围形成，引起了炎症和感染。需要去牙医那里进行深度洁牙和药物治疗来缓解症状。
6. 牙石：牙齿上的细菌堆积最终会形成牙石，会在牙与牙龈交界处形成白色的硬结。这种情况需要去牙医那里进行清理，平滑牙面并利用正确的刷牙技巧和牙线来预防。
7. 硬结破裂：如果白色的硬凸起感觉脱落或裂开，那可能是硬结发生破裂。这种情况需要及时去看牙医，接受治疗。
8. 口腔癌：在牙龈上形成的白色凸起可能是口腔癌症状之一，需要及时去医院进行检查和治疗。

以上信息仅供参考，建议及时到口腔科就诊，以免延误病情。