在咳嗽和打喷嚏的时候，正确的处理方式是要用纸巾或者肘部衣服捂住口鼻。因为咳嗽和打喷嚏会有飞沫喷出，飞沫中可以附着病原体。如果打喷嚏者是传染源，病原体就会通过附着在飞沫上而被喷出体外，被易感者吸入，导致疾病的传播。用纸巾或者肘部的衣服捂住口鼻，实际上就是屈肘用肘部衣服捂口鼻，可以最大限度地避免飞沫喷溅，减少疾病的传播。但是用手捂住口鼻则不可以，因为手捂住口鼻的时候，虽然避免了飞沫的喷出，但是飞沫或带有病原体的飞沫喷到手上。手如果没有及时清洗，触摸其他物品，就会附着在被手触摸的物品上。其他人触摸了物品之后，同样也会导致病原体的传播。综上所述，打喷嚏、咳嗽时的正确处理方式是用纸巾或者肘部衣服捂住口鼻，而非用手捂住口鼻。