身上突然起红点不痛不痒的可能原因有：
1. 樱桃状血管瘤：樱桃状血管瘤又称老年性血管瘤，会在成年以后开始出现，并随着年龄增长而增多。其表现为质软、高出皮面和呈半球状的红色小瘤，可以通过冷冻、激光或手术直接切除等方法治疗。
2. 蜘蛛痣：蜘蛛痣是由于肝脏对雌激素的灭活能力下降，导致雌激素含量增加，最终形成向外扩散的毛细血管。治疗肝病后，可以口服鳖甲软肝片、甘草酸二胺胶囊和护肝片等药物，再用激光治疗蜘蛛痣。
3. 紫癜：可能是由于血管炎性引起的皮肤病，皮肤会有瘀点、瘀斑和出血点等表现。可以口服环孢素、沙利度胺和维生素C等药物进行治疗。
4. 发疹性疾病：如猩红热、麻疹、风疹、幼儿急疹等，往往可以出现皮肤上的红点，不痛不痒，由感染引起。
此外，也可能是血管痣和血管瘤等局部毛细血管扩张、增生引起的疾病。以上信息仅供参考，并非专业医疗建议，具体应到医院检查，明确诊断后治疗。
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